pondělí 21. května 2007

Jedna ochutnávka z TSP

Ve chvíli, kdy jsem opouštěl místnost, kde jsem se snažil podnítit mé mozkové buňky k nadprůměrně vysoké činnosti, mi v hlavě utkvěla jen jedna jediná otázka, která mi zavařila zbytek funkčního myšlení. A tak, když už se mi dostala podruhé do rukou, řekl jsem si, že se o ni s vámi podělím. Takže co vy na to?

V balu žije 36 mruků. Někteří mrukové mají křídla. Celkem 12 mruků nežere gutar, ale z toho jen 2 friální mrukové. Tito 2 mrukové jsou také pozoruhodní tím, že jsou jedinými friálními mruky, kteří myjí vodu, a tím se liší od zbývajících 13 friálních mruků. Poslední mruk nežeroucí gutar a nemyjící vodu byl vyhuben před 2 lety.
Jaký je minimální počet nefriálních mruků v balu, kteří určitě myjí vodu?

a) 25
b) 10
c) 21
d) 27
e) 20

PS: Vaše typy na odpovědi do komentářů, dík :) Budu se těšit :)

14 komentářů:

Egi řekl(a)...

b) 10

Vyhrál jsem něco? :o)))

depony řekl(a)...

A ještě mi řekni, jak jsi na to přišel? :))

filipika řekl(a)...

taky jsem prisla na cislo 10

janina.cz řekl(a)...

ja teda na nejaky pocitani dlabu [uprimne receno, ani jsem o nedocetla do konce], jdu sem s necim jinym: preklepla jsem se pri psani a vlezla na http://depoy.blogspot.com/ :-))

Egi řekl(a)...

Odstranis balast, vezmes pouze relevantni informace, pak jsi u matematiky pro prvni tridu obecne skoly, alespon dle meho. Netvrdim, ze je to spravne.

depony řekl(a)...

Dobrá, matematika nebyla nikdy moje hobby :) děkuji ... :)
Zase si připadám o trošku víc jak debil :))

Egi, Filipika - věřím vám ... ještě se pak mrknu na výsledky dle TSP :)

janino - neberu si to osobně :)) tyhle překlepy znám :)

matematicky vzdelanejsi řekl(a)...

Jsou 3 relevantni vlastnosti: "zerou gutar", "myji vodu", "jsou frialni". Jeste pak zbyvaji negace. Takze cela mnozina ma 36, a pak jsou podmnoziny A,B,C,!A(cti non a),!B,!C.
Asi nejprehlednejsi je pak nakreslit si Venovy diagramy pro tri mnoziny a do jednotlivych vyseci pak psat pokud znas jejich vlastnosti... Napr. posledni veta "Poslední mruk nežeroucí gutar a nemyjící vodu byl vyhuben před 2 lety" znamena !A prunik !b=() cili prazdna mnozina. Venovy diagramy a podobne mnozinove vypocty nejsou zakladni skola, rekl bych stredni pokud se pamatuju.
Vysledek se mi zda byt tez 10.

depony řekl(a)...

ad Matematicky vzdělanější - ehm ... omlouvám se, ale česky by to nešlo? :) Uaaaa ....

Egi řekl(a)...

Matematicky vzdelanejsi:

Ja bych to tak nedramatizoval ...

To s tema kridlama je balast a vata, 13 dalsich frialnich mruku taky. Na ty se nikdo nepta. Po tech je kazdymu hovno.

Relevantni informace je, ze vsichni v soucasnosti zijici mruci nezerouci gutar mejou vodu.

Takovejch je tam dvanact.

Z toho dva jsou ovsem frialni, na ktere tez nejsem tazan, takze ty skrtam.

12-2=10.

Jina smysluplna informace tam neni, procez mruku, kteri jsou zarucene nefrialni a myji vodu, je minimalne deset.

Neni vylouceno, ze je jich vic, ale otazka znela, o kolika to vime sichr.

Aj bez diagramu.

Howgh :o))

depony řekl(a)...

Egi, líbám ruce za logicky a hlavně česky vysvětlenou úlohu, která mi dala zabrat asi hlavně proto, že jsem se v těch slovíčkách ztratil. Přeci jenom, když tohle byly moje první TSP, tak mám právo to podělat, že jo?:)
Aspoň myslím :)

matematicky vzdelanejsi řekl(a)...

Egi, reseni hezke intuitivni, ovsem az na zduvodneni "13 dalsich frialnich mruku taky. Na ty se nikdo nepta. Po tech je kazdymu hovno.".
A to z toho duvodu, ze kazdy mruk bud je anebo neni frivialni. Takze pri mirne upravenem zadani by podobny postup mohl prinest spatny vysledek. Je to opravdu hezky vysvetleno ale jako postup mi to stastne dobudoucna nepripada.
Nejjednodussi modifikace by byla nahrazeni "nejmene" "nejvice". Pak, ac "Na ty se nikdo nepta", tak ve vztahu k reseni by po nich "kazdymu hovno." byti radeji nemelo.

Egi řekl(a)...

M.V. - jenomze pak uz by to byla jina uloha a hovno by po tech frialnich mrukach nebylo.

Momentalne na ne tazan nejsem, procez mne nezajimaji a do vysledku je nekalkuluji.

Nejaky "coby kdyby" neni podstatou reseni :o))

m.v. řekl(a)...

Egi: Naopak, nejake coby kdyby musi byt podstatou reseni. Jinak jde o hadani, pripadne dovozovani postupu reseni podle vysledku.
V tom alternativnim reseni na ne tazan nejsi taktez a presto jsou pro vysledek velmi dulezite. Z cehoz plyne ze zduvodneni ze je vynechas na zaklade toho ze se na ne nikdo nepta je spatne. Z cehoz plyne ze bud najdes jine zduvodneni, anebo uplatnis jiny postup. A tam pak zbyva bud "resit" intuitivne(coz je jak ukazano tady osidne) anebo pouzit venove diagramy(3 castecne se prekryvajici kruznice zvladne s praxi docela hodne lidi, ale ne vsici se to uci i na stredni skole), pripadne soustavu nerovnic, pripadne vycet prvku podmnozin a diskuze. Zapomel jsem na neco?

Egi řekl(a)...

M.V.: nechapu - ackoli je mi to tak jaksi jedno. Pokud nejsem tazan na mruky XY, nepocitam je do vysledku. Jestli ty si je do diagramu mas potrebu malovat, budiz ti tam mruci prani :o))